Narodil se asi roku 1580 nebo o něco později, ve Vladimíru (Володимир-Волинський) na Volyňsku, v dnešní západní Ukrajině, necelých 15 km od hranice s Polskem. Jeho otec Gabriel byl zchudlý šlechtic i prosperující obchodník a matka Marina. Oba byli pravoslavného vyznání a při sv. křtu dali synovi jméno Jan. Prvního vzdělání se mu dostalo doma, později (asi r.1596) ho otec poslal do učení ve Vilně (Vilniusu) chtěje z něj mít obchodníka. V té době se tam bojovalo proti sjednocení s katolíky, neboť na synodu v litevském Brestu vznikla unie s římským apoštolským stolcem. Jan ve Vilně navštěvoval řeckokatolický chrám a připojil se k unii.
Byl člověkem modlitby a obchodnická profese ho nepřitahovala. V roce 1604 vstoupil do basiliánského kláštera Nejsvětější Trojice ve Vilně a přijal řeholní jméno Josafat. Roku 1609 byl vysvěcen na kněze a v roce 1613 se stal igumenem (představeným kláštera) v Betynj. V dalším roce byl ustanoven archimandritou (vyšším řeholním představeným) ve Vilně, neboť vynikal mimořádným nadáním, zbožným životem i aktivitou v literární činnosti. Modlitbami a kajícími skutky chtěl vyprosit sjednocení s odloučenými bratry. Jeho kázání měla za následek mnoho obrácení, proto začal být nazýván „lupič duší“ nebo „dušechvat,“ od jiných „bič na rozkolníky.“
Po smrti polockého arcibiskupa Brolnického v roce 1618 byl Josafat povolán za jeho nástupce a dva roky poté rozkolníci ustanovili Meletije Smotrického jako vzdoro-biskupa. Josafat chodil mezi lid, Božím slovem poučoval i napomínal, psal, šířil literaturu, projevoval lásku. Mnoho nepřátel ale zůstávalo zatvrzelých. Mnoha kněžím chyběla po stránce duchovní i mravní patřičná úroveň. Šlechta podporovala rozkol, který jí umožňoval zmocňovat se majetku chrámů a klášterů. Bezostyšně se prý vměšovala i do záležitostí týkajících se manželství.
Josafat, vedle horlivé pastorace, zavazoval duchovní k návštěvám synodálních porad. Vydal tiskem 48 synodálních pravidel se směrnicemi pro život a působení duchovenstva. Dále vydal spis „Obrana unie,“ kterým se snažil vést čtenáře k jednotě. Zachovával přísnou řeholní chudobu a své příjmy rozdával chudým. Snažil se obnovovat zpustlé svatyně, kláštery i církevní ústavy. Jeho denní modlitbou byly oběti za jednotu, za sjednocení církví.
Pravoslavní, poté co si zvolili do svého čela Meletije Smotrického, vedli systematický boj proti sjednocení s Římem za pomoci Kozáků. Tím se jejich útoky stávaly hrůznějšími. Josafata jeho povolání a zodpovědnost za duše dovedly do běloruského Vitebska, tam, kde rozkolníci nejvíce řádili. S ochotou k jakékoliv oběti zde vyšel před dům, na který nepřátelé zaútočili. Ti údajně předem zneužili tuláka Eliáše, aby vyprovokovali biskupovy služebníky a tak si zdůvodnili útok. Šlo jim především o smrt biskupa, kterého zabili ranou sekery do hlavy. Zároveň ho pobodali oštěpy a jeho mrtvé, zohavené tělo pak vhodili do řeky Dviny.
Věřícími bylo tělo asi pátý den vyloveno a pohřbeno v Polocku. Smotrický, pokládaný za hlavního aktéra zločinu, uprchl do Řecka, ale sužován výčitkami svědomí se prý vrátil a v roce 1627 se smířil se sjednocenou církví.
Roku 1705 byly ostatky Josafata Kuncewicze přeneseny do Biale a od roku 1949 jsou uloženy ve svatopetrské bazilice. Blahořečený byl 16.5. 1643 papežem Urbanem VIII. a kanonizován 29.6. 1867 papežem Piem IX.
Papež Pius XI. o něm řekl: „Pokládáme ho právem za slavnou ozdobu a sloup východních Slovanů. Vždyť sotva kdo jiný víc proslavil jejich jméno a lépe přispěl k jejich spáse, než tento jejich pastýř a apoštol, zvláště tím, že prolil svou krev za jednotu svaté církve. Byl veden jakýmsi nebeským vnuknutím k úsilí o všeobecné obnovení křesťanské jednoty; poznal, že k tomu může velmi přispět, bude-li se zasazovat o udržení východního slovanského obřadu a baziliánského způsobu mnišského života v jednotě všeobecné církve.
Protože měl především starost o spojení svých krajanů se stolcem Petrovým, sbíral na všech stranách důvody, které mohly vést k tomuto spojení a upevnit ho. Zkoumal zejména liturgické knihy, jichž užívali Výchoďané – i odloučení – podle ustanovení svatých Otců. Po této pečlivé přípravě začal pracovat na obnovení jednoty, energicky a zároveň laskavě a přitom tak plodně, že mu protivníci říkali „uchvatitel duší“.” (AAS 15 [1923], 573. 576-577)