Narodil sa asi roku 1580 alebo o niečo neskôr, vo Vladimíre (Владимир-Волинский) na Volyňsku, v dnešnej západnej Ukrajine, necelých 15 km od hranice s Poľskom. Jeho otec Gabriel bol schudobnený šľachtic a zároveň prosperujúci obchodník a jeho matka Marina. Obaja boli pravoslávneho vyznania a pri sv. krstu dali synovi meno Ján. Základného vzdelania sa mu dostalo doma, neskôr (asi r. 1596) ho otec poslal do učenia vo Vilne (Vilniuse) chcel z neho mať obchodníka. V tej dobe sa tam bojovalo proti zjednoteniu s katolíkmi, pretože na synode v litovskom Breste vznikla únia s rímskym apoštolským stolcom. Ján vo Vilne navštevoval gréckokatolícky chrám a pripojil sa k únii.
Bol človekom modlitby a obchodnícka profesia ho nepriťahovala. V roku 1604 vstúpil do baziliánskeho kláštora Najsvätejšej Trojice vo Vilne a prijal rehoľné meno Jozafát. Roku 1609 bol vysvätený za kňaza a v roku 1613 sa stal igumenom (predstaveným kláštora) v Betynji. V ďalšom roku bol ustanovený archimandritou (vyšším rehoľným predstaveným) vo Vilne, pretože vynikal mimoriadnym nadaním, zbožným životom i aktivitou v literárnej činnosti. Modlitbami a kajúcimi skutkami chcel vyprosiť zjednotenie s odlúčenými bratmi. Jeho kázne mali za následok mnoho obrátení, preto začal byť nazývaný „lupič duší“ alebo „dušechvat,“ od iných „bič na rozkolníkov.“
Po smrti polockého arcibiskupa Brolnického v roku 1618 bol Jozafát povolaný za jeho nástupcu a dva roky potom rozkolníci ustanovili Meletija Smotrického ako vzdor – biskupa. Jozafát chodil medzi ľud, Božím slovom poučoval aj napomínal, písal, šíril literatúru, prejavoval lásku. Veľa nepriateľov ale zostávalo zatvrdilých. Mnohým kňazom chýbala po stránke duchovnej i mravnej patričná úroveň. Šľachta podporovala rozkol, ktorý jej umožňoval zmocňovať sa majetku chrámov a kláštorov. Nehanebne vraj zasahovala aj do záležitostí týkajúcich sa manželstva.
Jozafát, popri horlivej pastorácii, zaväzoval duchovných k návštevám synodálnych porád. Vydal tlačou 48 synodálnych pravidiel so smernicami pre život a pôsobenie duchovenstva. Ďalej vydal spis „Obrana únie“, ktorým sa snažil viesť čitateľov k jednote. Zachovával prísnu rehoľnú chudobu a svoje príjmy rozdával chudobným. Snažil sa obnovovať spustnuté svätyne, kláštory i cirkevné ústavy. Jeho dennou modlitbou boli obete za jednotu, za zjednotenie cirkví.
Pravoslávni po tom, ako si zvolili do svojho čela Meletija Smotrického, viedli systematický boj proti zjednoteniu s Rímom za pomoci kozákov. Tým sa ich útoky stávali hroznejšími. Jozafáta jeho povolanie a zodpovednosť za duše doviedli do bieloruského Vitebska, tam, kde rozkolníci najviac vyčíňali. S ochotou k akejkoľvek obete tu vyšiel pred dom, na ktorý nepriatelia zaútočili. Tí údajne vopred zneužili tuláka Eliáša, aby vyprovokovali biskupových služobníkov a tak si zdôvodnili útok. Išlo im predovšetkým o smrť biskupa, ktorého zabili ranou sekery do hlavy. Zároveň ho pobodali oštepmi a jeho mŕtve, zohavené telo potom vhodili do rieky Dviny.
Veriacimi bolo telo asi piaty deň vylovené a pochované v Polocku. Smotrický, pokladaný za hlavného aktéra zločinu, utiekol do Grécka, ale sužovaný výčitkami svedomia sa vraj vrátil a v roku 1627 sa zmieril so zjednotenou cirkvou.
Roku 1705 boli ostatky Josafata Kuncewicza prenesené do Biale a od roku 1949 sú uložené vo svätopeterskej bazilike. Blahorečený bol 16.5.1643 pápežom Urbanom VIII. a kanonizovaný 29.6.1867 pápežom Piom IX.
Pápež Pius XI. o ňom povedal: „Pokladáme ho právom za slávnu ozdobu a stĺp východných Slovanov. Veď sotva kto iný viac preslávil ich meno a lepšie prispel k ich spáse, než tento ich pastier a apoštol, najmä tým, že prelial svoju krv za jednotu svätej cirkvi. Bol vedený akýmsi nebeským vnuknutím k úsiliu o všeobecné obnovenie kresťanskej jednoty; poznal, že k tomu môže veľmi prispieť, ak sa bude zasadzovať o udržanie východného slovanského obradu a baziliánskeho spôsobu mníšskeho života v jednote všeobecnej cirkvi.
Pretože mal predovšetkým starosť o spojenie svojich krajanov so stolcom Petrovým, zbieral na všetkých stranách dôvody, ktoré mohli viesť k tomuto spojeniu a upevniť ho. Skúmal najmä liturgické knihy, ktoré používali východní kresťania – aj odlúčení – podľa ustanovení svätých Otcov. Po tejto starostlivej príprave začal pracovať na obnovení jednoty, energicky a zároveň láskavo a pritom tak plodne, že ho protivníci nazývali „uchvatiteľ duší“.“ (AAS 15 [1923], 573. 576-577)